cours - Analyse Numérique

• chapitre 1 : SERIES ENTIERS- RAPPELS ET COMPLEMENTS
  • 1.1 Rayon de convergence.
  • 1.2 Critères de détermination du rayon de convergence.
  • 1.3 Opérations algébriques sur les séries entièrs
  • 1.4 Régularité de la somme d’une série entiere.
  • 1.5 Développement en série entière.
• chapitre 2 : CALCUL NUMERIQUE - ESTIMATION DU RESTE
  • 2.1 Calcul numérique des series.
  • 2.2 Accéleration de la convergence.
• chapitre 3 : INTERPOLATION DE LAGRANGE
  • 3.1 Introduction
  • 3.2 Interpolation de Lagrange
  • 3.3 Majoration de l’erreur
  • 3.4 Polynômes de Chebychev
  • 3.5 Application à la méthode des trapèzes pour le calcul approché des intégrales
• chapitre 4 : TRANSFORMEE EN Z D’UNE SUITE
  • 4.1 Introduction
  • 4.2 Définitions et notations
  • 4.3 Propriétés de la transformée en z
  • 4.4 Transformée en z inverse
• chapitre 5 : Système linéaire AX = b : Méthodes Directes
  • 5.1 Introduction
  • 5.2 Résolution de UX = b ; U Triangulaire supérieure .
  • 5.3 Résolution du système AX = b ; A 2 GLn(R) .
  • 5.4 5.4 La factorisation LU et P−1LU d’une matrice inversible A
  • 5.5 Décomposition de cholesky