Cours - Algèbre De Base

• Chapitre 1 :Ensembles relations binaires et applications
  • Propositions logiques et opérations Logiques.
  • Les Ensembles.
  • les formes de raisonnement logique.
  • Quantificateurs et propositions logiques.
  • Applications et fonctions.
  • Relations binaires et combinatoire & dénombrement.
• chapitre 2 : Notions d'Arithmétique
  • Divisibilité et Division euclidienne.
  • Algorithme d'Euclide ( Identité de Bézout, Théorème de Gauss, PPCM... ).
  • les nombres premiers (Théorème de décomposition en facteurs premiers ,Crible d'Eratosthène...).
  • Equations Diophantiennes
  • Congruences (Théorème du Fermat, Théorème chinois ...).
  • Indicatrice d'Euler
• chapitre 3 :Structures Algebriques
  • Les groupes (Sous groupes, Homomorphisme de groupes, Théorème de Lagrange...)
  • Les anneaux
  • Les corps
• chapitre 4 : Les Polynômes
  • Opérations et Arithmetique sur l'ensemble K[X]
  • Plus grand diviseurs communs et Plus petit commun multiple(PGCD et PPCM)
  • Polynôme et fonction polynomiale associée
  • Formules de Mac-Laurin et de Taylor pour un polynôme
  • Le théorème fondamental de l'algébre