cours - Algèbre Linéaire Et Calcul Matriciel

• Chapitre 1 : Calcul matriciel
  • Défnitions et propriétés
  • Opérations sur les matrices
  • Matrices élémentaires
• Chapitre 2 : Déterminants
  • Déterminant d'ordre 2
  • Déterminant d'ordre 3
  • Déterminant d'ordre n
  • Applications
• Chapitre 3 : Espaces Vectoriels
  • Espaces vectoriels
  • Sous-Espaces vectoriels
  • Famille Génératrice
  • Dépendance et Indépendance Linéaires - Bases
  • Existence de Bases ( en dimension nie )
  • Les Théorèmes Fondamentaux sur la Dimension
  • Somme, Somme directe, Sous-Espaces Supplémentaires
• Chapitre 4 : Les Applications Linéaires
  • Applications Linéaires
  • Image et Noyau
  • Matrices Associées aux Applications Linéaires
  • Matrice d'un Vecteur. Calcul de l'Image d'un Vecteur
  • Matrice de l'Inverse d'une Application
  • Changement de Bases
  • Rang d'une Matrice
  • Matrices Remarquables
  • Application des Déterminants à la Théorie du Rang
• Chapitre 5 : Valeurs Propres et Vecteurs Propres
  • Valeurs Propres et vecteurs propres
  • Propriétés des vecteurs propres et valeurs propres
  • Propriétés du polynôme caractéristique
  • Diagonalisation
• Chapitre 6 : Polynômes d’endomorphismes
  • Théorème de Cayley-Hamilton
  • Polynômes annulateurs